Mettete a bagno in acqua tiepida i ceci almeno 12 ore prima. Trascorso questo tempo fateli bollire per due ore nella stessa acqua dove sono stati in ammollo a pentola coperta. In un'altra pentola, fate cuocere le costine con la cotenna in acqua salata, per circa un quarto d'ora dopo che hanno preso il bollore in modo da sgrassarli.Scolate i ceci, metteteli a cuocere in altra acqua salata (tre litri circa). Appena prendono a bollire, aggiungete le costine e le cotenne, un cucchiaio di salsa di pomodoro sciolta in acqua, i funghi messi ad ammorbidire in acqua tiepida e tritati, le patate intere sbucciate, le foglie di salvia, il trito di una cipolla, uno spicchio d'aglio ed un cucchiaio di prezzemolo tritato. Quando le patate sono cotte schiacciatele e continuate la cottura fino a che le carni siano tenere. Mettete nelle fondine fette di pane tostato sulle quali verserete la zuppa servendo a parte parmigiano a piacere.