Per l'aragosta, passare i pomodorini in acqua bollente, quindi raffreddare con ghiaccio, togliere le buccie e i semi interni.   Sbucciare le cipolle bianche e tagliarle a rondelle. Passarle in pentola con olio e burro, salarle, peparle e farle caramellare leggermente. Sfumare con l'aceto bianco e con un goccio di acqua. Raffreddare. Cuocere l'aragosta ancora viva in pentola salata per 15 minuti circa, scolarla dall'acqua e tagliarla a cubetti. Per il pesto, frullare al mixer una parte di olio con le nocciole e le noci; aggiungere la rucola poco alla volta con il resto dell'olio, il formaggio grattugiato e qualche cubetto di ghiaccio per il colore. Con il liquido della testa dell'aragosta creare un'emulsione con olio, sale, aceto, limone e pepe. Condire l'aragosta con il composto ottenuto. Passare in padella i pomodorini con l'aglio in camicia, aggiungere un cucchiaio di passata di pomodoro e cuocere. Salare se necessario. Disporre sul piatto l'aragosta, la cipolla, i pomodorini e il pesto di rucola.